Archive
Bangun Ruang, Bilangan Prima, dll.
- Hanya ada 5 bangun ruang yang seluruh sisinya hanya dibentuk oleh satu macam segibanyak beraturan, yaitu bidang-4, bidang-6, bidang-8, bidang-12, dan bidang-20.
- Bilangan prima terbesar hingga 5 januari yang dilaporkan (dan dibuktikan oleh komputer tahun 2008) adalah 243112609 – 1 yang terdiri dari 12978189 angka. (http://primes.utm.edu/largest.html)
- Dari kelompok 23 orang, maka kemungkinan terdapat 2 orang yang bertanggal lahir sama lebih besar dari ½.
- Sir Isaac Newton, ternyata ketika lahir sangat prematur, hingga bayi Newton dapat dimasukkan dalam cangkir seperempat liter, tidak banyak memberikan harapan hidup, dan ibunya meninggal 3 bulan sesudahnya,
Metapora Scaffolding pada Teori Pembelajaran (Matematika)
Model pembelajaran matematika dapat dilihat pada hubungan interaksi antara guru dan siswa. Jika guru lebih banyak berperan maka pembelajaran lebih pada metode ceramah atau ekspositari, sedang bila siswa lebih dominan maka lebih kearah pembelajaran inquiri. Model pembelajaran satu arah ini merupakan kasus ekstrim yang tentu tidak cocok untuk kebanyakan siswa. Maka diperlukan batasan seberapa jauh “dukungan guru” dan seberapa jauh “kebebasan siswa” dalam proses pembelajaran. Dalam kaitan ini muncul istilah scaffolding yang notabene merupakan istilah pada ilmu teknik sipil berupa bangunan kerangka sementara (biasanya terbuat dari bambu, kayu, atau batang besi) yang memudahkan pekerja membangun gedung. Metapora ini harus secara jelas dipahami agar kebermaknaan pembelajaran dapat tercapai.
Istilah ini digunakan pertama kali oleh Wood, dkk tahun 1976, dengan pengertian “dukungan guru kepada siswa untuk membantunya menyelesaikan proses belajar yang tidak dapat diselesaikannya sendiri”. Pengertian dari Wood ini sejalan dengan pengertian ZPD (Zone of Proximal Development) dari Vyotsky. Siswa yang banyak tergantung pada dukungan guru untuk mendapatkan pemahaman berada di luar daerah ZPD-nya, sedang siswa yang bebas atau tidak tergantung dari dukungan guru telah berada dalam daerah ZPD-nya.
Nah, yang harus diingat bahwa kapan kita tahu bahwa siswa tidak dapat menemukan sendiri? Tentu bukan pada seluruh ranah materi, karena tentu saja siswa belajar apa yang ia belum tahu. Persoalannya menjadi wilayah praktis di mana guru harus meampu membaca pikiran siswa (dari prilakunya) apakah siswa mentok atau masih memiliki arah yang benar dalam proses belajarnya. Dalam hal ini komponen “karakteristik siswa” dan “waktu berpikir/bekerja” perlu diperhatikan. Siswa yang tergolong pandai tentu diberi tenggang waktu yang tidak lebih lama dari siswa yang performansinya lebih rendah.
Hal lainnya adalah arti “dukungan”. Ini tidak mengisyaratkan bahwa guru memberi tahu “jawaban” tetapi lebih pada memberi “hint” atau “pilihan strategi” agar siswa sendiri yang memilih dan mencobanya. (smd)
Bacaan:
Anghileri, Scaffolding practices that enhance mathematics learning
Rachel R. Van Der Stuyf , Scaffolding as a Teaching Strategy
Siemon & Vergona, Identifying and describing teacher`s scaffolding practices in mathematics
Matematikanya Lapangan & Bola Sepakbola
Berdasarkan aturan FIFA (The Fédération Internationale de Football Association) maka untuk pertandingan internasional, bentuk lapangan sepakbola adalah persegipanjang, dengan ukuran lebar 64 hingga 75 m (atau 70 hingga 80 yard), dan panjang 100 hingga 110 m (atau 110 hingga 120 yard). Sementara untuk pertandingan non-internasional, aturannya lebih longgar lagi, lebar: 45 – 95 m dan panjang: 90 – 120 m.
Ukuran lingkaran tengah dengan jari-jari 9,15 m. Ukuran busur seperempat lingkaran di keempat pojok lapangan dengan jari-jari 1 m. Ukuran kotak penalti: 16,5 ´ 40,3 m2 . Titik pinalti berjarak 11 m dari mulut gawang. (instilah 12-pas berasal dari ukuran 12 yard). Ukuran gawang: panjang 7,32 m dan tinggi 2,44 m. Sementara untuk standar bola memiliki keliling bola 68 hingga 70 cm dengan berat 410 hingga 450 gram.
Untuk usia pemain di bawah minimum usia untuk pertandingan internasional, misalnya U-18, U-10, dll, maka ukuran lapangan menjadi lebih kecil lagi. Contoh untuk U-12 ukuran lapangan adalah 50 ´ 80 yard.
Nama “football” sering berasosiasi dengan cabang olah raga di Amerika Serikat, American Football, sehingga muncul nama lain yaitu soccer yang diambil dari nama “association” pada kepanjangan FIFA. (smd)
buletin RINGAN 