Archive

Archive for the ‘Edisi 10, Desember 2009’ Category

Segi Lima dari Pita

Berikut ini bagaimana membuat bentuk segilima beraturan dengan pita.

Memaknai Kembali Arti “Kontekstual”

Misinteerpretasi atau miskonsepsi mudah terjadi dalam dunia pendidikan, karena demikian luas ruang lingkup dan demikian kompleks hubungan antar faktor baik internal maupun eksternal.

Wacana “kontekstual” dalam dunia pendidikan Indonesia mulai muncul dekade 1990-an. Konon, istilah kontekstual mulai didengungkan dari kurikulum matematika dengan istilah “contextual learning”, dan lebih jauh lagui terinspirasi dari kelahiran “realistics mathematics” di Belanda (1975).

Mengikuti jalan pikiran dari buku-buku realistik dan kontekstual, dan dibandingkan dengan kenyataan di lapangan, ada sesuatu misleading dari implementasi pembelajaran kontekstual.

Sementara ini, ada (mungkin banyak) guru yang berpandangan bahwa pembelajaran kontekstual harus ada soal ceritanya. Beberapa guru yang lain, menganggap pembelajaran kontekstual bila dimulai dengan soal cerita. Ada pula yang berpandangan bahwa pembelajaran kontekstual harus menggunakan soal cerita sebagai konteks untuk mempelajari matematika.

Menurut hemat kami, semua pandangan di atas tidak benar atau kurang tepat.

Kontekstualitas pembelajaran sesungguhnya terletak pada meaningfull learning. Jadi, bila suatu pembelajaran telah meaningfull bagi siswa, maka otomatis siswa memiliki konteks dalam pikirannya mengenai konsep-konsep matematika (apa pun bentuk konteksnya). Jadi, konteks dalam hal ini adalah makna, yang dapat berwujud real-life maupun berwujud pikiran-pikiran logis (matematis) dalam kepala siswa. Menurut istilah RME, baik dalam ranah horizontal maupun vertikal.

Jadi, konteks tidak harus soal cerita. Persamaan linear dapat menjadi konteks untuk pertidaksamaan linear. Dalam jenjang SD, memang diakui bahwa persoalan real-life (kehidupan nyata) yang paling banyak memungkinkan sebagai konteks pembelajaran. Namun, betapa menjadi semakin sulit pembelajaran “metode pengintegralan” di SMA, jika menggunakan latar masalah kehidupan nyata.

Pemaksaan makna real-life ini telah menyebabkan pergeseran makna kontekstual ke arah makna koneksitas. Prinsip koneksitas menegaskan bahwa konsep-konsep matematika dapat berhubungan erat dengan konsep di luar matematika (ekonomi, biologi, fifika, dll). Jika ini jadinya, maka pembelajaran kontekstual kita lebih pada pembelajaran koneksitas, yang malah dikhawatirkan kembali pada sifat-sifat teknis semata (mekanis); menghubung-hubungkan simbol dan peristiwa nyata tanpa memahami konsep matematika di balik simbol tersebut. Semoga saja tidak ….  (smd)

(sumardyono, M.Pd.)

Perbandingan yang Alami di Tubuh Kita

Allah SWT menciptakan alam semesta termasuk tubuh manusia benar-benardengan perhitungan yang cermat. Salah satu yang mengindikasikan adanya “rencana” dalam penciptaan alam semesta terungkap dalam hubungan matematis yang sekarang disebut “perbandingan emas” (golden section, golden ratio) dan dilambangkan dengan j atau F (dibaca: phi; berbeda dengan p yang dibaca: pi).

Jika panjang lengan dibagi dengan panjang tapak tangan maka akan mendekati bilangan phi, 1,61803399… (suatu bilangan irasional)

Bentuk wajah di atas dikonstruksi berdasarkan perbandingan phi. Bentuk ini sering dipergunakan untuk mengukur seberapa cantik wajah seseorang. Masih banyak lagi proporsi phi pada tubuh antala in pada gigi, hidung, kaki, jari-jemari, dll.

Perbandingan pada jarak vertikal gambar tapak kaki di atas juga merupakan bilangan phi. Bahkan dalam struktur DNA yang menjadi struktur utama setiap makhluk hidup merupakan struktur yang banyak dibentuk dari bilangan phi. Untuk satu putaran double helix perbandingan panjang dan lebarnya adalah 34 : 21 (dalam satuan angstrom)  yang tak lain adalah suku-suku barisan Fibonacci, sehingga mendekati bilangan phi. (smd)

Sumber:  goldennumber.net