Archive

Archive for the ‘Edisi 16, Juli 2010’ Category

Al Khwarizmi

August 9, 2010 Leave a comment

Muhammad Musa Al Khwarizmi lahir di Khwarizm (Uzbekistan) dikenal sebagai Bapak Aljabar. Buku pertamanya berjudul al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa’l-muqabala ditulis pada tahun 830. Buku ini dianggap sebagai naskah dasar dari aljabar modern. Buku ini menyajikan penyelesaian yang sempurna untuk persamaan polinomial hingga pangkat dua. Beliau memperkenalkan metode ‘pengurangan’ dan ‘keseimbangan’ dalam penyelesaian persamaan linear dan persamaan kuadrat.

Karya Al Khwarizmi dalam aritmetika menjadi sumber dalam mengenalkan angka Arab, berdasar sistem angka Hindu-Arab. Istilah “algoritma” diperoleh dari “algorism” , teknik aritmetika dengan angka Hindu-Arab yang dikembangkan oleh Al-Khwarizmi.

Dalam trigonometri, Al Khwarizmi membuat tabel fungsi trigonometri sinus dan kosinus, di samping juga membuat tabel pertama untuk tangen.  Beliau juga termasuk pelopor awal ‘spherical trigonometry’ (trigonometri bola).

Selain sumbangsihnya di bidang matematika, beliau juga banyak memberi peran dalam bidang astronomi, astrologi, dan geografi, (tt)

Sumber:http://en.wikipedia.org/wiki/ Muhammad_ibn_Mūsā_al-Khwārizmī.

Pengajaran Konsep Barisan dan Fungsi

August 9, 2010 Leave a comment

Komponen-komponen matematika selalu memiliki hubungan antara satu dengan yang lain. Namun kenyataan di sekolah, tidak jarang proses pembelajaran mengenai barisan khususnya barisan aritmetika dan barisan geometri dipaparkan secara terpisah dengan materi fungsi.

Konsep barisan (dan deret) muncul dalam Standar Isi pada kelas IX semester 2 dan kelas XII semester 2. Namun demikian, agaknya interpretasi KD dalam kedua bagian tersebut dapat saling tumpang tindih. Bisa terjadi, konsep yang telah diberikan di SMP, diulang kembali pada jenjang SMA. Belum lagi, pada jenjang SMA seperti terjadi “pengerdilan” konsep barisan yang hanya dibahas mengenai barisan aritmetika dan barisan geometri.

Mengenai konsep “fungsi” dalam Standar Isi muncul pada jenjang SMA pada kelas X semester 1. Dengan demikian, pengajaran konsep barisan di SMA sudah semestinya didasarkan pada “konteks fungsi”. Dengan kata lain, pembelajaran kontekstual konsep barisan di SMA adalah dengan penggunaan konsep fungsi. Inilah sebuah contoh kontektualitas pembelajaran yang tidak melulu dengan real-life contex. Lagi pula, konsep barisan bukan lagi konsep aritmetika, namun telah menjadi konsep aljabar. Karena itu, wajar sekali keterkaitannya dengan konsep aljabar lainnya.

Jika sebuah fungsi adalah perkawanan setiap anggota himpunan asal (domain) dengan tepat satu anggota himpunan kawan (kodomain), maka yang disebut barisan adalah fungsi dengan domain himpunan bilangan asli, khususnya himpunan segmen awal (1,2,3,4,…).

Oleh karena kekhasan pemilihan domain inilah, muncul penotasian yang khusus pula. Kita biasa menulis f(1), f(2) untuk fungsi namun sekarang cukup ditulis U1, U2, …  .

Siswa juga telah diperkenalkan dengan fungsi linier, f(x) = ax + b dan fungsi eksponensial. f(x) = ax dengan a ≠ 1. Sifat-sifat kedua fungsi ini pun telah pula dibahas sebelum kelas XII.  Dengan menggunakan konsep barisan sebagai fungsi, jelas bahwa barisan aritmetika merupakan salah satu contoh fungsi linier dan barisan geometri merupakan salah satu contoh fungsi eksponensial. Dengan demikian, sifat-sifat barisan tersebut diturunkan dari sifat-sifat fungsi linier dan fungsi eksponensial.

Jika pada pengajaran tradional, mungkin tidak mengenal “kurva barisan” maka dengan hubungan ini, kita dapat menampilkan grafik dari sebuah barisan, termasuk grafik barisan aritmetika dan grafik barisan geometri. Menampilkan modus geometris dapat memberikan alternatif variasi pembelajaran.

Demikian sekilas mengenai tema barisan dan fungsi, semoga bermanfaat.  (smd)

Mikrofon Parabola

August 9, 2010 Leave a comment

Mikrofon Parabola adalah mikrofon yang menggunakan sebuah pemantul (reflektor) parabola untuk mengumpulkan dan memfokuskan gelombang suara mengarah ke (alat) penerima, persis seperti antena parabola hanya saja dengan gelombang radio.

Mikrofon  parabola yang dapat menangkap suara dari jarak beberapa meter ini, memiliki beberapa kegunaan antara lain dalam pencatatan alam, audio lapangan untuk penyiaran olah raga, penyadapan, pelaksanaan hukum, dan spionase.

Mikrofon-mikrofon parabola umumnya tidak digunakan untuk aplikasi pencatatan standar (ilmiah) karena alat-alat tersebut cenderung mempunyai respon (penerimaan) frekuensi yang rendah sebagaimana konsekuensi dari desain bentuknya.  Hal ini merupakan hasil langsung dari hukum fisika tentang pengendalian gelombang suara.

Parabola hanya memfokuskan gelombang-gelombang dengan panjang gelombang yang lebih kecil dari diameternya.  Karena gelombang suara berjalan pada kecepatan 342 m/s di udara (kecepatan suara), untuk memperoleh suara berketelitian tinggi (paling rendah 20 Hz, batas bawah pendengaran manusia) memerlukan sebuah parabola dengan ukuran diameter lebih dari 17 meter yaitu 342 m/s ÷ 20 Hz.  Kebanyakan mikrofon parabola mengorbankan ketelitiannya (ketelitian rendah) untuk mendapatkan keterjangkauan ukuran. (spn)

Sumber: en.wikipedia.org/wiki/Parabolic_microphone