Home > Classroom, Edisi 8, April 2009 > Penggunaan Azas Chavaliery & Implikasinya

Penggunaan Azas Chavaliery & Implikasinya

Perhatikan dua persoalan di bawah ini. Pikirkanlah bagaimana cara menyelesaikannya.

Problem 1
Gambar di bawah adalah segitiga dengan panjang alas AB = 13 cm dan tinggi 10 cm.  Bagaimana dengan luas segitiga yang terjadi bila alas AB tetap, sementara titik tinggi C digeser sejauh 100 km ke kanan?

Problem 2
Perhatikan area tanah kosong di bawah ini. Bagian kiri adalah tanah milik Ando sedang tanah di sebelah kanan dimiliki Undo. Batas tanah yang tidak lurus tersebut menyulitkan mereka dalam membangun rumah. Mereka ingin membuat batas baru yang lurus tetapi luas tanah masing-masing tidak berubah. Dapatkah Anda membantu mereka? Bagaimana caranya?

Sekarang perhatikan Azas Chavaliery pada segitiga di bawah ini.

Azas Chavaliery pada segitiga berbunyi: “Bila panjang setiap irisan dengan tinggi yang sama pada dua buah segitiga adalah sama maka kedua segitiga tersebut memiliki luas yang sama”.  Untuk memahami azas ini (terutama bagi siswa) cukup dengan menggunakan peraga berupa batang-batang kecil memanjang yang susunannya membentuk segitiga. Nah, bila kita menggeser secara seragam batang-batang ini maka segitiga baru yang terbentuk tentu memiliki luas yang sama, karena tersusun dari batang-batang yang sama. Untuk segitiga yang sempurna maka kita dapat mengandaikan batang-batangnya sangat kecil sehingga lekukan antar batang dapat diabaikan.

Pendekatan induktif-intuitif ini dapat digunakan untuk membantu siswa dalam memahami “kekekalan” luas pada segitiga dengan panjang alas dan tinggi yang sama. Jadi, tidak semata-mata mengajarkan rumus luas segitiga, tetapi memaknainya juga.  Implikasinya?  Pertama, jelas bahwa siswa lebih mudah memahami rumus luas segitiga (tidak sekedar menghafal kata-kata “alas” dan “tinggi”).  Kedua, pemahaman ini membawa implikasi dalam menjawab persoalan lain secara “cerdas”. Dua di antaranya dipaparkan di bagian muka.
Jawaban problem 1:
Tetap sama luasnya.
Jawaban problem 2:
Perhatikan bahwa beberapa solusinya adalah garis KL atau MN di bawah ini.

(Smd)

  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: